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Pasatiempos matemáticos: El acertijo del sombrero
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Pasatiempos matemáticos: El acertijo del sombrero

Tenemos una caja con cinco sombreros, de los cuales tres son blancos y dos negros...

Pedro Gargantilla
Top Hat Icon on Black and White Vector Backgrounds. This vector illustration includes two variations of the icon one in black on a light background on the left and another version in white on a dark background positioned on the right. The vector...bubaone via Getty Images

Tenemos una caja con cinco sombreros, de los cuales tres son blancos y dos negros. En la habitación entran tres personas (A, B y C), cada una de las cuales coge un sombrero al azar, sin ver el color.

Estas tres personas se sientan de tal forma que A puede ver los sombreros de B y C, pero no el suyo; B sólo puede ver el sombrero de C, y C no puede ver ningún sombrero.

Se les pide que intenten averiguar -usando la lógica- el color del sombrero que les ha tocado en suerte. El primero en hablar es A, después de mirar a sus compañeros dice que no puede colegir cuál es el color de su sombrero. 

A continuación toma la palabra B, que reconoce que tampoco puede deducir el color de su sombrero. Finalmente, interviene C que dice: “yo sí sé cuál es el color de mi sombrero”.

¿Cuál es el color del sombrero de C?

(Sigue bajando para ver la solución)

SOLUCION

Si A hubiera visto dos sombreros negros habría sabido que su sombrero es de color blanco, por tanto lo que ha visto es que B y C tienen o bien uno blanco cada uno o bien uno tiene blanco y el otro negro.

Siguiendo ese razonamiento, si B hubiese visto que C tenía uno negro habría deducido que el suyo es blanco, pero si lo que ve es un sombrero blanco, le queda duda si el suyo es blanco o negro.

Siguiendo esta línea de pensamiento, C deduce que su sombrero es de color blanco.

Pedro Gargantilla