Por qué todos los colores que has visto hasta ahora eran matemáticamente incompletos

Hay cosas que damos por sentadas porque funcionan tan bien que nadie se plantea cuestionarlas. Los colores son una de ellas. Durante décadas, la ciencia ha utilizado modelos matemáticos para explicar cómo percibimos el rojo de una rosa, el azul del cielo o el blanco de una pantalla. Sin embargo, lo que parecía una teoría sólida escondía una pieza fundamental sin resolver que nunca se ha descifrado… hasta ahora.

Durante casi un siglo, la ciencia del color ha sido capaz de describir con notable precisión cómo percibimos los distintos tonos que nos rodean. Sin embargo, bajo esa aparente solidez existía un problema de fondo: el modelo que sustentaba gran parte de esta disciplina funcionaba en la práctica, pero no estaba completamente cerrado desde el punto de vista matemático. Ahora, una nueva investigación asegura haber resuelto esa pieza que faltaba y completado una teoría que llevaba décadas incompleta.

Un equipo del Laboratorio Nacional de Los Alamos, liderado por Roxana Bujack, ha publicado en Computer Graphics Forum un estudio que formaliza esa pieza que faltaba y ha llevado la teoría de Schrödinger a un marco completo. Con ello, se redefine la forma en que entendemos cómo el ojo humano organiza y compara los colores en el espacio perceptivo, además de cerrar una brecha matemática que llevaba casi un siglo abierta.

Se corrigen dos límites del enfoque original

Schrödinger construyó en los años veinte definiciones de tono, saturación y luminosidad a partir de la posición del color respecto a un eje neutral, pero nunca definió formalmente ese elemento. Ahora, el equipo científico resolvió ese vacío definiendo el eje neutro únicamente desde la geometría de la métrica del color, sin apoyarse en construcciones externas como la cultura o el aprendizaje, lo que permite cerrar de forma consistente el modelo original.

“La métrica codifica geométricamente la distancia de color percibida, es decir, cuán diferentes se ven dos colores para un observador”, asegura Roxana Bujack. En otras palabras, las cualidades que llamamos color (tono, saturación y luminosidad) no las inventamos con la experiencia, sino que emergen de la estructura geométrica con la que el cerebro compara los estímulos visuales.

Finalmente, la investigación también corrige dos límites del enfoque clásico. Uno es el efecto Bezold-Brücke, por el que cambiar la intensidad de la luz puede alterar el matiz percibido del color. Para capturarlo mejor, los investigadores usaron geodésicas, la ruta más corta dentro del espacio perceptivo. El otro es el fenómeno de los rendimientos decrecientes en la percepción del color, según el cual cuanto mayor es la diferencia, más cuesta distinguirla, algo que no encajaba bien en una geometría riemanniana tradicional. Por eso el equipo se movió a un marco no riemanniano, lo que supuso un salto importante para las matemáticas de la visualización.