Una moneda lanzada 2026 veces y un número de 625 cifras que empieza por 646 y acaba en 143: así se criba a los mejores matemáticos jóvenes del mundo
Estas competiciones buscan en los alumnos capacidades como el pensamiento lateral, saber aplicar teoremas abstractos a problemas imposibles, y la abstracción.
Un joven de 15 años de Zaandijk, en los Países Bajos, se compara con los mejores talentos matemáticos del mundo: "Se trata mucho más de creatividad que de memorizar fórmulas", explica. Esa es precisamente su fórmula para ser elegido entre los matemáticos jóvenes mejores del mundo, según este matemático, Boaz Brouwer, según ha publicado Noordhollands Dagblad.
Es uno de los miembros del equipo neerlandés, de seis miembros, que participará en las Olimpiadas Matemáticas 2026, en China, dentro unas semanas, el próximo mes de julio, para demostrar lo buenos que son en matemáticas.
Los jóvenes, apoyados por sus tutores académicos, se medirán frente a representantes de más de 100 países en el campus de la Shanghai High School, en China. El desafío constará de dos intensas jornadas consecutivas de evaluación, donde tendrán 4,5 horas por día para resolver problemas de alta complejidad en áreas como álgebra, geometría, teoría de números y combinatoria.
Entre los problemas a los que se enfrentan en este tipo de competiciones para encontrar a los mejores matemáticos jóvenes del mundo está encontrar números masivos que empiezan y terminan con dígitos concretos (como es empezar en \(646\) y acabar en \(143\)), que son un clásico desafío de teoría de números y aritmética modular.
También deben analizar las propiedades de números gigantescos exige a los matemáticos jóvenes prescindir de la calculadora y utilizar la lógica pura, empleando conceptos como la aritmética modular. Deben determinar propiedades de divisibilidad o predecir los patrones de las últimas cifras sin tener que lidiar con la cifra entera. Y también tienen que usar logaritmos y combinatoria, el objetivo es calcular la distribución de los dígitos intermedios y el número de combinaciones posibles.
De hecho, el escenario de lanzar una moneda miles de veces para analizar la improbabilidad de ciertos resultados está íntimamente ligado al trabajo de matemáticos ilustres, como el premio Abel francés Michel Talagrand. En probabilidad, la probabilidad \(p\) de obtener un número exacto de caras (o cruces) al lanzar una moneda perfecta se calcula mediante la distribución binomial, donde la probabilidad de éxito en cada intento es \(\frac{1}{2}\) (\(p = 0.5\)).
Todo un reto para estos jóvenes talentos. Para ello los problemas aumentan la dificultad exigiendo desviaciones estándar extremas. Por ejemplo, al realizar el cálculo con un número altísimo de lanzamientos, como 2026, entran en juego teoremas fundamentales del cálculo y la estadística. Entre ellos están, por ejemplo, el Teorema del Límite Central (que modela cómo se aproximan estos resultados a una curva normal) y las Desigualdades de Concentración de Medida (área en la que precisamente Talagrand es experto) y que demuestran lo astronómicamente improbable que es obtener una gran mayoría de caras en miles de lanzamientos.
